Robert Markt rođen je u Zagrebu 16. listopada 1971. Diplomirao je na Ekonomskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu (smjer Organizacija i upravljanje) na kojemu završava i postdiplomski studij Vodstva.
Karijeru je započeo u međunarodnoj modnoj industriji, nakon čega prelazi u Hrvatsku gospodarsku komoru gdje radi na pitanjima međunarodnih odnosa i ulaganja. Potom prelazi u Ministarstvu gospodarstva, rada i poduzetništva na mjesto stručnog suradnika. Nakon sedam uspješnih godina u Ministarstvu preuzima mjesto gospodarskog savjetnika u Veleposlanstvu Republike Hrvatske u Beogradu.
Godine 2010. imenovan je na mjesto državnog tajnika zaduženog za ulaganja, javnu nabavu i EU fondove u Ministarstvu gospodarstva, rada i poduzetništva.
Najviša javna dužnost koju je obnašao bila je dužnost glavnog inspektora u Državnom inspektoratu Republike Hrvatske.
Nakon uspješne karijere u javnom sektoru, postaje izvršni predsjednik Hrvatskog Crvenog križa. Od početka mandata 2014. godine uspješno vodi Hrvatski Crveni križ koji se pod njegovim vodstvom neprestano razvija u skladu s trendovima i sve većim potrebama korisnika. Kao izvršni predsjednik HCK, posebno se iskazao u velikim krizama – poplavama 2014. godine te u migrantskoj krizi 2015. i 2016. godine.
U srpnju 2016. godine imenovan je za člana Odbora direktora pri Međunarodnoj federaciji za spašavanje života - Europa. Član je i Povjerenstva Vlade Republike Hrvatske za zatočene i nestale osobe, Programskog vijeća HRT-a te Upravnog vijeća Hrvatskog centra za razminiranje. Od studenog 2017. godine član je Glavnog odbora Međunarodne federacije društava Crvenoga križa i Crvenoga polumjeseca.
Sudjelovao je na mnogobrojnim treninzima na temu korištenja EU fondova, projektnog ciklusa, sigurnosti i vođenja projekata. Bio je član upravnog odbora udruge „Croatia Skills“, udruge za razvoj znanja i vještina mladih.
Kao aktivni sportaš i osvajač šest državnih naslova prvaka u automobilizmu i nositelj statusa vrsnog sportaša Hrvatskog olimpijskog odbora, zalagao se za razvoj sportskih vrijednosti kod mladih, kao i za stvaranje jednakih mogućnosti zapošljavanja osoba s tjelesnim ograničenjima u okvirima svjetskog udruženja za promicanje znanja i vještina mladih.
U prosincu 2020. godine, izvršnom predsjedniku je isplaćen bruto osobni dohodak u iznosu od 28.036,81 kn.
